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Mathematik Curriculum Oberstufe am JAG

Im angehängten pdf-Dokument finden Sie den vollständigen schulinternen Lehrplan Mathematik für die gymnasiale Oberstufe am JAG.

 

 

Vertiefungskurs Mathematik - Inhalt

Im Bereich Arithmetik/Algebra haben viele der schwächeren Schülerinnen und Schüler in der Sek I negative Erfahrungen gesammelt und trauen sich deshalb zu Beginn der Oberstufe nur noch wenig zu. Zwar sind auch bei Leistungsschwächeren im Allgemeinen Regelkenntnisse für den Umgang mit Zahlen vorhanden, sie wurden aber häufig nur schematisch gelernt und nicht mit Grundvorstellungen verknüpft. Hierzu zählt auch das Lösen von Gleichungen, insbesondere quadratischer Gleichungen. Deshalb ist nicht weiteres schematisches Üben gefragt, sondern der Aufbau eines Verständnisses für die Regeln und Verfahren. Zu hinterfragen wäre auch, ob die Schülerinnen und Schüler in der Lage sind, Darstellungswechsel vorzunehmen (z. B. Gleichungen graphisch zu lösen).

Im Bereich Funktionen werden Zuordnungen in graphischen Darstellungen und Tabellen von den meisten Schülerinnen und Schülern noch gut verstanden. Schwierigkeiten treten meist erst auf, wenn der Wechsel zu der formalen Termdarstellung hinzukommt und Querverbindungen zwischen der Termdarstellung und dem Graphen einer Funktion gezogen werden müssen. Insbesondere bei den quadratischen Funktionen gelingt dies - besonders aufgrund der vorhandenen Defizite in der Algebra ­häufig nur unzureichend.

Im Bereich Geometrie verfügen viele Schülerinnen und Schüler in der Regel vor allem im Bereich "Messen" (Berechnungen von Längen, Flächeninhalten und Volumina) über Kompetenzen, während das räumliche Vorstellungsvermögen oder auch das Verständnis geometrischer Sachverhalte nicht in ausreichendem Maße vorliegt.

In der Stochastik sollten Grundbegriffe wie Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten, einfache Kennzahlen und Diagramme bekannt sein. Schwierigkeiten bereitet es den Lernenden eher, Daten, Graphen und Aussagen zu interpretieren und kritisch zu beurteilen. Es empfiehlt sich auch hier, die Ausgangssituation zu überprüfen.

Gerade leistungsschwächeren Schülerinnen und Schüler verfügen kaum über ein Repertoire an angemessenen Strategien zum Problemlösen und haben auch Schwierigkeiten beim Modellieren. Das zeigt sich auch in den Lernstandserhebungen. Es gelingt ihnen meist noch, Berechnungen in einem gegebenen Modell durchzuführen, aber das Mathematisieren einer Anwendungssituation bereitet oft Schwierigkeiten, genauso wie die Deutung der berechneten Ergebnisse auf dem Hintergrund des gegebenen Kontextes. Verknüpft sind diese Probleme häufig mit Defiziten im Textverständnis, wenn Sachzusammenhänge angesprochen werden.

Schwächere Schülerinnen und Schüler haben häufig auch zu wenig Übung darin, mathematische Sachverhalte zu beschreiben und Begründungszusammenhänge zu formuliere. (Kompetenzbereich Argumentieren/Kommunizieren) .

Im Bereich Werkzeuge/Medien ist festzuhalten, dass die Bedienung des Taschenrechners den meisten zwar grundsätzlich bekannt ist, Möglichkeiten zum vorteilhaften Rechnen (Speichernutzung etc.) oder speziellere Funktionen (z. B. Statistikfunktionen) aber oft nicht genutzt werden. Der Umgang mit Software (Tabellenkalkulation, Funktionenplotter, DGS, Internetrecherche) ist nicht so hinreichend verankert, dass der Computer als Werkzeug zur Problemlösung, etwa durch experimentelles Explorieren, genutzt werden kann. Lehr- und Lernprogramme zum selbstständigen Arbeiten und Üben werden vermutlich eher selten verwendet, sodass Schülerinnen und Schüler dann kaum entsprechende Kompetenzen entwickelt haben.

Diese Handreichung stellt Module vor, die aus fachlicher Sicht besonders für die Sicherstellung und Weiterentwicklung von Kompetenzen geeignet sind, die ein erfolgreiches Durchlaufen der Qualifikationsphase ermöglichen. Alle Module sind von Fachlehrerinnen und Fachlehrern in der Praxis erprobt worden, die jeweiligen Rahmenbedingungen wurden in die jeweiligen Beschreibungen der Module aufgenommen. Damit steht der unterrichtenden Lehrkraft ein Angebot zur Verfügung, aus dem eine Auswahl vorgenommen und welches je nach Bedürfnissen der teilnehmenden Schülergruppe ergänzt werden kann. Jedes Modul ist in sich abgeschlossen. Die Erfahrung zeigt, dass sich in den zweistündigen Kursen des Vertiefungsfachs Mathematik gut 2 Module pro Halbjahr bewältigen lassen.

Eine zwingende Reihenfolge ist nicht vorgesehen, es ist allerdings zu beachten, dass die Inhalte nicht zeitlich parallel zum Regelunterricht bearbeitet werden. Deshalb kann z. B. ein Modul, in welchem trigonometrischen Funktionen behandelt werden, frühestens im zweiten Halbjahr der Einführungsphase eingesetzt werden.

Eine Sonderstellung nimmt dabei das Modul D ein, es stellt ein Diagnosewerkzeug dar, das am Ende der Sekundarstufe I, evtl. aber auch in Teilen vor anderen Modulen eingesetzt werden kann, um den "mathematischen Standort" der Schülerinnen und Schüler zu bestimmen und Grundlage für ihre individuelle Beratung darstellen zu können.

Zur Feststellung des Förderbedarfs sollen die Lern- und Förderempfehlungen der Fachlehrer als Grundlage dienen, die ggf. durch die Erhebung und Auswertung diagnostischer Daten ergänzt werden können. Um die Transparenz des Lernprozesses zu gewährleisten, kann die Arbeit der Schülerinnen und Schüler in einem Portfolio dokumentiert werden.

Durch Einsatz des Portfolios können Beratungsgespräche der Vertiefungsfach-Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern lernprozessbegleitend dokumentiert werden. Am Ende eines Moduls kann so der Kompetenzzuwachs bestimmt werden. Es erfolgt eine Beratung zur individuellen Weiterarbeit oder zum Übergang in ein weiteres Modul des Vertiefungsfaches Mathematik. Die selbständige Fortschreibung des Portfolios in der Qualifikationsphase über das Vertiefungsfach hinaus ist möglich.

Die Erfahrungen der Lehrkräfte, die das Vertiefungsfach Mathematik unterrichten, sollen an die Fachkonferenzen weitergegeben werden, wodurch sich auch positive Rückwirkungen auf den Fachunterricht ergeben können.

Übersicht über die Module

  • Modul D:

Erhebung und Auswertung diagnostischer Daten zur Feststellung des Förderbedarfs hinsichtlich der vorhandenen Basiskompetenzen - einsetzbar am Ende der Sekundarstufe I bis zur Qualifikationsphase

  • Modul L:

Grafische und handlungsorientierte Lösung mathematischer Probleme aus dem Alltag ­Schwerpunkt: Lineare Funktionen

  • Modul P:

Parabelwerkstatt - Sicherer Umgang mit quadratischen Funktionen

  • Modul T-E:

Textverständnis im Zusammenhang - Schwerpunkt: Trigonometrisch~ und Exponentialfunktionen

  • Modul N: Textverständnis im Zusammenhang - Schwerpunkt: Nullstellen
  • Modul G: Textverständnis im Zusammenhang - Schwerpunkt: Schnittpunkte in ganzrationalen Funktionen
  • Modul GS: Lineare Gleichungssysteme

 

 

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